Ürgaja inimene eraldas üksteisest ainult kahte- kolme eset. Oli esemeid rohkem, siis kandis see kogus nimetust “palju”. Inimühiskonna arenguga tuli juurde arve, koos arvuhulga suurenemisega tekkis vajadus neid kuidagi üles märkida.
Algul märgiti arve sisselõigetena kepikestesse või koguti kivikesi ja pulgakesi, kuid suuremate arvude puhul polnud selline märkimisviis enam otstarbekas. See asjaolu põhjustaski arvudele vastavate märkide- numbrite kasutuselevõtu.
Egiptus
Babüloonia
Kreeka
Vana Rooma
I V X L C D M
Arvude tähistamise mistahes süsteemi nimetatakse arvusüsteemiks.
Nii kujutavad kõik eespool toodud näited arvusüsteeme. Neid arvusüsteeme nimetatakse mittepositsioonilisteks arvusüsteemideks, sest nendes ei sõltu vastava märgi (numbri) väärtus tema asukohast arvus.
Arvusüsteemi nimetatakse positsiooniliseks, kui iga tema numbri väärtus sõltub numbri asukohast arvus.
Selgitame seda näite varal: olgu meil arv kolmsada kolmkümmend kolm kirjutatud:
Egiptuse hieroglüüfides:
Vasakult esimene märk tähistab sadat. Sadat tähistavad aga ka teine ja kolmas märk.
Sümboli väärtus ei sõltu asukohast.
Positsioonilises kümnendsüsteemis:
333
Vasakult esimene kolm tähistab kolme sajalist. Seesama kolm paremalt esimesena tähistab hoopis kolme ühelist.
Sümboli väärtus sõltub asukohast.
Edaspidi vaatleme ainult positsioonilisi arvusüsteeme ja nimetame neid lihtsuse mõttes lihtsalt arvusüsteemideks.
